एक रेडियोधर्मी नमूने में 1.414 times 10^6 सक् | vedclass

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Question

(B) समय $t$ के बाद शेष रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^n$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n = \frac{t}{T_{1/2}}$ अर्ध-

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$20$

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(B) समय $t$ के बाद शेष रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^n$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n = \frac{t}{T_{1/2}}$ अर्ध-आयु की संख्या है।दिया गया है $N_0 = 1.414 	imes 10^6$,$N = 10^6$,और $t = 10 	ext{ min}$.मान रखने पर: $10^6 = 1.414 	imes 10^6 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^n$.$\frac{1}{1.414} = \left( \frac{1}{2} ight)^n$.चूँकि $1.414 \approx \sqrt{2}$,इसलिए $\frac{1}{\sqrt{2}} = \left( \frac{1}{2} ight)^n$.$(2)^{-1/2} = (2)^{-n}$.अतः,$n = 1/2$.चूँकि $n = \frac{t}{T_{1/2}}$,इसलिए $1/2 = \frac{10}{T_{1/2}}$.$T_{1/2} = 20 	ext{ min}$.

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