एक न्यूक्लियर काउंटर का उपयोग करके एक रेडियोध | vedclass

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Question

(A) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N(t) = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{t/T_{1/2}}$ है, जहाँ $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।दिया गया है $N(0) = 1600$ और $N(8) = 1

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(A) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $N(t) = N_0 \left( \frac{1}{2} ight)^{t/T_{1/2}}$ है, जहाँ $T_{1/2}$ अर्ध-आयु है।दिया गया है $N(0) = 1600$ और $N(8) = 100$।$100 = 1600 \left( \frac{1}{2} ight)^{8/T_{1/2}}$$\frac{1}{16} = \left( \frac{1}{2} ight)^{8/T_{1/2}}$$\left( \frac{1}{2} ight)^4 = \left( \frac{1}{2} ight)^{8/T_{1/2}}$$4 = \frac{8}{T_{1/2}} \implies T_{1/2} = 2 \, s$।अब, $t = 6 \, s$ पर, व्यतीत हुई अर्ध-आयु की संख्या $n = \frac{6}{2} = 3$ है।अतः, गणना दर $N(6) = 1600 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^3 = \frac{1600}{8} = 200 \, 	ext{काउंट्स प्रति सेकंड}$।

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