रेडियोधर्मी नाभिक P और Q क्रमशः 1 महीने और 2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: अर्ध-आयु $T_P = 1$ महीना,$T_Q = 2$ महीने।क्षय नियतांक: $\lambda_P = \frac{\ln 2}{T_P} = \ln 2$ और $\lambda_Q = \frac{\ln 2}{T_Q} = \f

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(B) दिया गया है: अर्ध-आयु $T_P = 1$ महीना,$T_Q = 2$ महीने।क्षय नियतांक: $\lambda_P = \frac{\ln 2}{T_P} = \ln 2$ और $\lambda_Q = \frac{\ln 2}{T_Q} = \frac{\ln 2}{2}$।विघटन की दर $R = \lambda N$,जहाँ $N = N_0 e^{-\lambda t}$।समय $t$ पर,दरें समान हैं: $\lambda_P x e^{-\lambda_P t} = \lambda_Q x e^{-\lambda_Q t}$।$(\ln 2) e^{-(\ln 2) t} = (\frac{\ln 2}{2}) e^{-(\frac{\ln 2}{2}) t}$।$1 = \frac{1}{2} e^{(\ln 2 - \frac{\ln 2}{2}) t} = \frac{1}{2} e^{(\frac{\ln 2}{2}) t}$।$2 = e^{(\frac{\ln 2}{2}) t} \implies \ln 2 = \frac{\ln 2}{2} t \implies t = 2$ महीने।शेष नाभिकों की संख्या: $N_P = x e^{-\lambda_P t} = x e^{-(\ln 2)(2)} = x(2)^{-2} = \frac{x}{4} = 0.25x$।$N_Q = x e^{-\lambda_Q t} = x e^{-(\frac{\ln 2}{2})(2)} = x(2)^{-1} = \frac{x}{2} = 0.5x$।$R$ में विघटित कुल नाभिक: $N_R = (x - 0.25x) + (x - 0.5x) = 0.75x + 0.5x = 1.25x$।

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