રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ P અને Q અનુક્રમે 1 મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: અર્ધ-આયુષ્ય $T_P = 1$ મહિનો,$T_Q = 2$ મહિના.ક્ષય અચળાંક: $\lambda_P = \frac{\ln 2}{T_P} = \ln 2$ અને $\lambda_Q = \frac{\ln 2}{T_Q} = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$1.25$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: અર્ધ-આયુષ્ય $T_P = 1$ મહિનો,$T_Q = 2$ મહિના.ક્ષય અચળાંક: $\lambda_P = \frac{\ln 2}{T_P} = \ln 2$ અને $\lambda_Q = \frac{\ln 2}{T_Q} = \frac{\ln 2}{2}$.વિઘટનનો દર $R = \lambda N$,જ્યાં $N = N_0 e^{-\lambda t}$.સમય $t$ પર,દર સમાન છે: $\lambda_P x e^{-\lambda_P t} = \lambda_Q x e^{-\lambda_Q t}$.$(\ln 2) e^{-(\ln 2) t} = (\frac{\ln 2}{2}) e^{-(\frac{\ln 2}{2}) t}$.$1 = \frac{1}{2} e^{(\ln 2 - \frac{\ln 2}{2}) t} = \frac{1}{2} e^{(\frac{\ln 2}{2}) t}$.$2 = e^{(\frac{\ln 2}{2}) t} \implies \ln 2 = \frac{\ln 2}{2} t \implies t = 2$ મહિના.બાકી રહેલા ન્યુક્લિયસની સંખ્યા: $N_P = x e^{-\lambda_P t} = x e^{-(\ln 2)(2)} = x(2)^{-2} = \frac{x}{4} = 0.25x$.$N_Q = x e^{-\lambda_Q t} = x e^{-(\frac{\ln 2}{2})(2)} = x(2)^{-1} = \frac{x}{2} = 0.5x$.$R$ માં વિઘટિત થયેલા કુલ ન્યુક્લિયસ: $N_R = (x - 0.25x) + (x - 0.5x) = 0.75x + 0.5x = 1.25x$.

Similar Questions

આઈસોટોપ $_{11}Na^{24}$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $15 \, hrs$ છે. આ આઈસોટોપના નમૂનાનો $\frac{7}{8}$ ભાગ ક્ષય થવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module