किसी दिए गए क्षण पर,एक रेडियोधर्मी नमूने में | vedclass

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Question

(C) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = |dN/dt| = N\lambda$ द्वारा दी जाती है। अतः,विकल्प $A$ सही है।परिभाषा के अनुसार,क्षय नियतांक $\lambda$ प्रति

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$1/\lambda$ समय अंतराल के बाद नमूने में शेष नाभिकों की संख्या $N[1 - 1/e]$ है

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(C) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A = |dN/dt| = N\lambda$ द्वारा दी जाती है। अतः,विकल्प $A$ सही है।परिभाषा के अनुसार,क्षय नियतांक $\lambda$ प्रति इकाई समय में एक नाभिक के क्षय होने की प्रायिकता को दर्शाता है। अतः,विकल्प $B$ सही है।$t$ समय के बाद शेष नाभिकों की संख्या $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।$t = 1/\lambda$ के लिए,शेष नाभिकों की संख्या $N(1/\lambda) = N e^{-\lambda(1/\lambda)} = N e^{-1} = N/e$ होती है।विकल्प $C$ कहता है कि शेष नाभिकों की संख्या $N[1 - 1/e]$ है,जो क्षय हो चुके नाभिकों की संख्या को दर्शाता है,न कि शेष नाभिकों की। अतः,विकल्प $C$ गलत है।अर्ध-आयु $T_{1/2} = \ln(2)/\lambda$ होती है। अतः,विकल्प $D$ सही है।

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एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $5$ वर्ष है। $10$ वर्षों में क्षय होने की प्रायिकता ........$\%$ होगी।

पाँच अर्ध-आयु के बाद, शेष बचे मूल रेडियोधर्मी परमाणुओं का प्रतिशत ...... $ \%$ है।

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