एक यादृच्छिक प्रयोग में,घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ और $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ है। तो $P(B)$ ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.8$,$P(B) = 0.6$ और $P(A \cap B) = 0.5$ है,तो $P(A/B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$P(A / A \cap B) + P(B / A \cap B) =$

यदि $E_1$ और $E_2$ प्रतिदर्श समष्टि की दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(E_1) = \frac{1}{4}$, $P(E_1 | E_2) = \frac{1}{2}$ और $P(E_2 | E_1) = \frac{1}{3}$ है, तो $P(E_1 | \bar{E}_2) = $

मान लीजिए $S$,$\{0, 1\}$ समुच्चय के अवयवों वाले सभी $3 \times 3$ आव्यूहों का प्रतिदर्श समष्टि है। मान लीजिए घटनाएँ $E_1$ और $E_2$ इस प्रकार हैं: $E_1 = \{A \in S : \operatorname{det} A = 0\}$ और $E_2 = \{A \in S : A \text{ के अवयवों का योग } 7 \text{ है}\}$। यदि $S$ से एक आव्यूह यादृच्छिक रूप से चुना जाता है,तो सप्रतिबंध प्रायिकता $P(E_1 \mid E_2)$ का मान क्या होगा?

यदि $P(A \cap B) = \frac{7}{10}$ और $P(B) = \frac{17}{20}$ है,जहाँ $P$ प्रायिकता को दर्शाता है,तो $P(A \mid B)$ का मान क्या होगा?