એક લંબચોરસ ABCD માં જ્યાં BC = 2AB છે,તો નીચે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \int r^2 dm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ દળના ઘટક $dm$ નું અક્ષથી લંબ અંતર છે. જડત્વની

Vedclass · Accepted Answer

$EG$

Vedclass · Answer

(D) કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \int r^2 dm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ દળના ઘટક $dm$ નું અક્ષથી લંબ અંતર છે. જડત્વની ચાકમાત્રાને ન્યૂનતમ કરવા માટે,દળનું વિતરણ અક્ષની શક્ય તેટલું નજીક હોવું જોઈએ.$a$ અને $b$ બાજુઓવાળા લંબચોરસ માટે (જ્યાં $b = 2a$),અક્ષો $HF$ અને $EG$ કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. અક્ષ $HF$ એ $AB$ અને $CD$ બાજુઓ (લંબાઈ $a$) ને સમાંતર છે,અને અક્ષ $EG$ એ $AD$ અને $BC$ બાજુઓ (લંબાઈ $2a$) ને સમાંતર છે.કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને $L$ લંબાઈની બાજુને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{12} M L^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $L$ એ અક્ષને લંબ બાજુ છે).અક્ષ $HF$ ($AB$ ને સમાંતર) માટે,લંબ બાજુ $BC = 2a$ છે,તેથી $I_{HF} = \frac{1}{12} M (2a)^2 = \frac{4}{12} M a^2 = \frac{1}{3} M a^2$.અક્ષ $EG$ ($BC$ ને સમાંતર) માટે,લંબ બાજુ $AB = a$ છે,તેથી $I_{EG} = \frac{1}{12} M a^2$.બંનેની સરખામણી કરતા,$I_{EG} < I_{HF}$. આમ,જડત્વની ચાકમાત્રા અક્ષ $EG$ પર ન્યૂનતમ છે.

એક લંબચોરસ $ABCD$ માં જ્યાં $BC = 2AB$ છે,તો નીચેનામાંથી કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનતમ હશે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

નીચેનામાંથી કયું જૈવવિવિધતાના હોટસ્પોટ્સમાં જોવા મળતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module