एक आयत $ABCD$ में जहाँ $BC = 2AB$ है,जड़त्व आघूर्ण निम्नलिखित में से किस अक्ष के अनुदिश न्यूनतम होगा?

$h$ ऊँचाई का एक बेलन पानी से भरा है और इसे $h / 2$ ऊँचाई के एक ब्लॉक पर रखा गया है। बेलन में पानी का स्तर स्थिर रखा जाता है। बेलन की तरफ $1, 2, 3$ और $4$ क्रमांकित चार छेद बेलन के आधार से क्रमशः $0, h / 4, h / 2$ और $3h / 4$ ऊँचाई पर हैं। जब चारों छेदों को एक साथ खोला जाता है,तो वह छेद जिससे पानी समतल $PQ$ पर सबसे अधिक दूरी पर पहुँचेगा,उसका क्रमांक क्या है?

दो संधारित्र $C_1$ और $C_2$ को क्रमशः $120\, V$ और $200\, V$ तक आवेशित किया जाता है। यह पाया जाता है कि उन्हें एक साथ जोड़ने पर प्रत्येक पर विभव शून्य किया जा सकता है। तो:

एक कण को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के झुकाव वाले एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि घर्षण गुणांक $0.5$ है, तो त्वरण क्या होगा? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

एक व्यक्ति जमीन पर स्थित बिंदु $A$ से एक मीनार की चोटी को देखता है। इस बिंदु से मीनार का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। वह $A$ और मीनार के आधार को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत दिशा में $60 \ m$ चलता है। इस नए बिंदु से मीनार का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। तो,मीनार की ऊँचाई (मीटर में) है

एक आयन $M^{2+}$ संकुल $[M(H_2O)_6]^{2+}$,$[M(en)_3]^{2+}$,और $[MBr_6]^{4-}$ बनाता है। संकुल को उपयुक्त रंग के साथ सुमेलित करें।