एक उपग्रह में,यदि परिक्रमण काल T है,तो स्थिति | vedclass

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Question

(C) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार,परिक्रमण काल $T$ का वर्ग कक्षीय त्रिज्या $r$ के घन के समानुपाती होता है:$T^2 \propto r^3$इसका अर्थ है

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$T^{-2/3}$

Vedclass · Answer

(C) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार,परिक्रमण काल $T$ का वर्ग कक्षीय त्रिज्या $r$ के घन के समानुपाती होता है:$T^2 \propto r^3$इसका अर्थ है $r \propto T^{2/3}$।$M$ द्रव्यमान वाले ग्रह के चारों ओर $r$ दूरी पर परिक्रमा कर रहे $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ इस प्रकार है:$PE = -\frac{GMm}{r}$चूंकि $G, M,$ और $m$ स्थिरांक हैं,इसलिए $PE \propto \frac{1}{r}$।स्थितिज ऊर्जा के व्यंजक में $r \propto T^{2/3}$ प्रतिस्थापित करने पर:$PE \propto \frac{1}{T^{2/3}}$$PE \propto T^{-2/3}$अतः,स्थितिज ऊर्जा $T^{-2/3}$ के समानुपाती है।

एक उपग्रह में,यदि परिक्रमण काल $T$ है,तो स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ किसके समानुपाती है ..........

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