एक स्क्रू गेज में,स्क्रू के $5$ पूर्ण घूर्णन इसे $0.25\, cm$ की रैखिक दूरी तय करने के लिए प्रेरित करते हैं। वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं। इस स्क्रू गेज द्वारा मापी गई तार की मोटाई $4$ मुख्य पैमाने के भाग और $30$ वृत्ताकार पैमाने के भाग दर्शाती है। शून्य त्रुटि को नगण्य मानते हुए,तार की मोटाई क्या है ($, cm$ में)?

$0.5 \ mm$ की पिच और $50$ डिवीजनों वाले एक स्क्रू गेज का उपयोग एल्युमिनियम की एक पतली शीट की मोटाई मापने के लिए किया जाता है। माप शुरू करने से पहले,यह पाया जाता है कि जब स्क्रू गेज के दोनों जबड़ों को संपर्क में लाया जाता है,तो $45^{th}$ डिवीजन मुख्य स्केल लाइन के साथ मेल खाता है और मुख्य स्केल का शून्य मुश्किल से दिखाई देता है। यदि मुख्य स्केल रीडिंग $0.5 \ mm$ है और $25^{th}$ डिवीजन मुख्य स्केल लाइन के साथ मेल खाता है,तो शीट की मोटाई ($mm$ में) क्या है?

एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के दो पूर्ण चक्कर उसके मुख्य पैमाने पर $1 \ mm$ की दूरी तय करते हैं। वृत्ताकार पैमाने पर कुल विभाजनों की संख्या $50$ है। स्क्रू गेज में $-0.03 \ mm$ की शून्य त्रुटि है। एक पतले तार का व्यास मापते समय,एक छात्र मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $3 \ mm$ नोट करता है और वृत्ताकार पैमाने का $35^{\text{वाँ}}$ विभाजन मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा के साथ संपाती है। तार का व्यास है: ($mm$ में)

कथन $A$: यदि स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने के पाँच पूर्ण घूर्णनों में मुख्य पैमाने पर तय की गई दूरी $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर कुल $50$ विभाजन हैं,तो अल्पतमांक (Least Count) $0.001 \, cm$ है।
कारण $R$: $\text{Least Count} = \frac{\text{Pitch}}{\text{Total divisions on circular scale}}$
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

एक वर्नियर कैलिपर के मुख्य पैमाने (main scale) पर $cm$ प्रति $n$ भाग हैं। वर्नियर पैमाने के $n$ भाग मुख्य पैमाने के $(n-1)$ भागों के साथ संपाती (coincide) हैं। वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक (least count) है,

वर्नियर कैलिपर्स की सहायता से एक गोलाकार वस्तु का व्यास मापा जा रहा है। मान लीजिए कि इसके $10$ वर्नियर स्केल डिवीजन $(V.S.D.)$,इसके $9$ मुख्य स्केल डिवीजन $(M.S.D.)$ के बराबर हैं। $M.S.$ पर सबसे छोटा डिवीजन $0.1 \ cm$ है और जब वर्नियर कैलिपर्स के जबड़े बंद होते हैं तो $V.S.$ का शून्य $x=0.1 \ cm$ पर होता है। यदि व्यास के लिए मुख्य स्केल रीडिंग $M=5 \ cm$ है और संपाती वर्नियर डिवीजन की संख्या $8$ है,तो शून्य त्रुटि सुधार के बाद मापा गया व्यास क्या होगा ($cm$ में)?