ચાર સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા,બરાબર ત્રણ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$k > 0$ માટે,$\sum_{x=0}^{\infty} \frac{k^x}{x !} \lim _{n}$ ${\rightarrow \infty} \frac{n !}{(n-x) !}\left(1-\frac{k}{n}\right)^{n-x}\left(\frac{1}{n}\right)^x$ ની કિંમત શોધો.

એક ચોક્કસ અભ્યાસક્રમમાં પ્રવેશ માટે,ઉમેદવારને ઉકેલવા માટે $20$ સમસ્યાઓ આપવામાં આવે છે. જો ઉમેદવાર કોઈપણ સમસ્યા ઉકેલી શકે તેની સંભાવના $\frac{3}{7}$ હોય,તો તે વધુમાં વધુ $2$ સમસ્યાઓ ઉકેલી ન શકે તેની સંભાવના કેટલી છે?

વ્યક્તિ $A$ અને $B$ દરેક સ્વતંત્ર રીતે ત્રણ સિક્કા ઉછાળે છે. બંનેને સમાન સંખ્યામાં છાપ (heads) મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સિક્કાને $n$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી એક વાર છાપ (head) મળે તેની સંભાવના $0.8$ કરતા વધારે છે. તો, આવા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

એક સમતોલ પાસાને $20$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $10$ મા ઉછાળ પર ચોથો છગ્ગો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?