साइन तरंग में,हमेशा समान गति रखने वाले दो कणो | vedclass

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Question

(A) साइन तरंग में,एक कण का विस्थापन $y = A \sin(kx - \omega t)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $v_p = \frac{\partial y}{\partial t} = -A\omega \cos(kx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\lambda}{2}$

Vedclass · Answer

(A) साइन तरंग में,एक कण का विस्थापन $y = A \sin(kx - \omega t)$ द्वारा दिया जाता है।कण का वेग $v_p = \frac{\partial y}{\partial t} = -A\omega \cos(kx - \omega t)$ है।कण की गति $|v_p| = |A\omega \cos(kx - \omega t)|$ है।दो कणों की गति समान होती है यदि उनके विस्थापन का परिमाण समान हो,अर्थात $|y_1| = |y_2|$।साइन तरंग के लिए,समान गति वाले बिंदु वे होते हैं जिनका माध्य स्थिति से विस्थापन का परिमाण समान होता है।विशेष रूप से,श्रृंग $(A)$ और गर्त $(B)$ पर स्थित बिंदुओं का वेग शून्य (गति = $0$) होता है। एक श्रृंग और उसके निकटतम गर्त के बीच की दूरी $\frac{\lambda}{2}$ होती है।वैकल्पिक रूप से,माध्य स्थिति या चरम स्थितियों के सापेक्ष सममित किन्हीं भी दो बिंदुओं की गति समान होगी। ऐसे दो बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{\lambda}{2}$ है।

साइन तरंग में,हमेशा समान गति रखने वाले दो कणों के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

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$y = 0.25 \sin(10\pi x - 2\pi t)$ द्वारा वर्णित तरंग,जहाँ $x$ और $y$ मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है,किस दिशा में यात्रा कर रही है?

निम्नलिखित दो तरंगों $y_1$ और $y_2$ के बीच का कलांतर (phase difference) क्या है:
$y_1 = a \sin(\omega t - kx)$
$y_2 = b \cos(\omega t - kx + \frac{\pi}{3})$

यदि एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $Y = 2 \sin(kx - 2t)$ है,तो अधिकतम कण वेग .... $units$ है।

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