एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) में, सभी क | vedclass

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Question

(A) एक अप्रगामी तरंग में, तरंग का समीकरण $y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ, पद $2A \sin(kx)$ स्थिति $x$ पर कण के आयाम को दर्शा

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निस्पंद बिंदुओं (nodes) को छोड़कर समान आवर्तकाल लेकिन अलग-अलग आयामों के साथ $S.H.M.$ में कंपन करते हैं

Vedclass · Answer

(A) एक अप्रगामी तरंग में, तरंग का समीकरण $y = 2A \sin(kx) \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ, पद $2A \sin(kx)$ स्थिति $x$ पर कण के आयाम को दर्शाता है।चूंकि आयाम स्थिति $x$ पर निर्भर करता है, इसलिए अलग-अलग कणों के आयाम अलग-अलग होते हैं।निस्पंद बिंदुओं (nodes) पर, $\sin(kx) = 0$ होता है, इसलिए आयाम शून्य होता है, जिसका अर्थ है कि निस्पंद बिंदुओं पर कण स्थिर रहते हैं।सभी कण (निस्पंद बिंदुओं को छोड़कर) समान कोणीय आवृत्ति $\omega$ (और इस प्रकार समान आवर्तकाल $T = 2\pi/\omega$) के साथ सरल आवर्त गति $(S.H.M.)$ करते हैं, लेकिन उनके आयाम उनकी स्थिति $x$ के अनुसार भिन्न होते हैं।

एक अप्रगामी तरंग (stationary wave) में, सभी कण

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दोनों सिरों पर बंधी एक डोरी का कंपन $Y = 2 \sin(\pi x) \sin(100\pi t)$ द्वारा वर्णित है,जहाँ $Y$ $mm$ में,$x$ $cm$ में और $t$ $sec$ में है। तब:

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