$60$ लोगों के एक सर्वेक्षण में,यह पाया गया कि $25$ लोग समाचार पत्र $H$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $T$ पढ़ते हैं,$26$ समाचार पत्र $I$ पढ़ते हैं,$9$ लोग $H$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं,$11$ लोग $H$ और $T$ दोनों पढ़ते हैं,$8$ लोग $T$ और $I$ दोनों पढ़ते हैं और $3$ लोग तीनों समाचार पत्र पढ़ते हैं। कम से कम एक समाचार पत्र पढ़ने वाले लोगों की संख्या ज्ञात कीजिए।

  • A
    $52$
  • B
    $50$
  • C
    $54$
  • D
    $56$

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$205$ छात्रों ने परीक्षा दी,जिनमें से $105$ अंग्रेजी में उत्तीर्ण हुए,$70$ छात्र गणित में उत्तीर्ण हुए और $30$ छात्र दोनों में उत्तीर्ण हुए। कितने छात्र दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए?

एक छात्रावास में,$60 \%$ छात्र हिंदी समाचार पत्र पढ़ते हैं,$40 \%$ अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ते हैं और $20 \%$ दोनों हिंदी और अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ते हैं। एक छात्र को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि वह न तो हिंदी और न ही अंग्रेजी समाचार पत्र पढ़ती है।

पूर्णांकों $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ में से एक पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए पूर्णांक के $4, 6$ और $7$ में से कम से कम एक का गुणज होने की प्रायिकता क्या है?

एक विद्यालय में $21$ विद्यार्थी क्रिकेट टीम में,$26$ हॉकी टीम में तथा $29$ फुटबॉल टीम में हैं। इनमें से $14$ हॉकी और क्रिकेट,$15$ हॉकी और फुटबॉल तथा $12$ फुटबॉल और क्रिकेट दोनों खेलते हैं। यदि $8$ विद्यार्थी तीनों खेल खेलते हैं,तो तीनों एथलेटिक्स टीम के सदस्यों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

यह प्रायिकता कि $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना घटित हो, $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.3$ है, तो $P(A') + P(B')$ का मान क्या है?

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