બે સદિશો $P = 2\hat{i} + b\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $Q = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ સમાંતર હોય તો $b=$ ........

જો બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ $2.19 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$ હોય, તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈની ગણતરી કરો. [$h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s}$ અને ઈલેક્ટ્રોનનું દળ = $9.10938 \times 10^{-31} \text{ kg}$] ($\text{ pm}$ માં)

$3 \ N$,$4 \ N$ અને $12 \ N$ ના ત્રણ બળો એક બિંદુ પર પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં લાગે છે. પરિણામી બળનું મૂલ્ય $N$ માં શોધો.

અદિશ અને સદિશ ભૌતિક રાશિઓ સાથેની નીચેની બૈજિક ક્રિયાઓ અર્થપૂર્ણ છે કે નહીં તે કારણ સહિત જણાવો:
$(a)$ કોઈપણ બે અદિશ રાશિઓનો સરવાળો,
$(b)$ સમાન પરિમાણ ધરાવતી અદિશ અને સદિશ રાશિનો સરવાળો,
$(c)$ કોઈપણ સદિશનો કોઈપણ અદિશ સાથે ગુણાકાર,
$(d)$ કોઈપણ બે અદિશ રાશિઓનો ગુણાકાર,
$(e)$ કોઈપણ બે સદિશ રાશિઓનો સરવાળો,
$(f)$ સદિશના ઘટકનો તે જ સદિશ સાથે સરવાળો.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એકબીજાને સમાંતર હોય જો એક બીજાનો અદિશ ગુણાંક હોય,એટલે કે $\vec{A} = k\vec{B}$. નીચેનામાંથી કઈ સદિશ જોડી સમાંતર છે?