इकाई की एक प्रणाली में,यदि बल $(F)$,त्वरण $(A)$ और समय $(T)$ को मूल इकाइयों के रूप में लिया जाता है,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को बहती नदी द्वारा ले जाया जाता है। यह द्रव्यमान $m$,नदी के वेग $v$,पानी के घनत्व $\rho$ और गुरुत्वीय त्वरण $g$ पर निर्भर करता है। तो $m \propto$ ?

एक बल $F$ को $F = at + bt^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $t$ समय है। $a$ और $b$ की विमाएँ क्या हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध विमीय विश्लेषण का उपयोग करके प्राप्त नहीं किया जा सकता है? [प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं]

एक निश्चित भौतिक राशि की गणना सूत्र $\frac{\pi}{3}(a^2-b^2) h d$ से की जाती है,जहाँ $a, b$ और $h$ सभी लंबाइयाँ हैं और $d$ घनत्व है। गणना की जा रही भौतिक राशि है

एक विमाहीन राशि को इलेक्ट्रॉनिक आवेश $e$,मुक्त आकाश की विद्युतशीलता $\varepsilon_0$,प्लांक नियतांक $h$,और प्रकाश की गति $c$ के पदों में निर्मित किया गया है। यदि विमाहीन राशि को $e^\alpha \varepsilon_0^\beta h^\gamma c^\delta$ के रूप में लिखा जाता है और $n$ एक शून्येतर पूर्णांक है,तो $(\alpha, \beta, \gamma, \delta)$ का मान क्या होगा?