एक ट्रांजिस्टर सर्किट में,जब कलेक्टर वोल्टेज को $2 \ V$ पर स्थिर रखते हुए बेस करंट को $50 \mu A$ से बढ़ाया जाता है,तो कलेक्टर करंट $1 \ mA$ बढ़ जाता है। ट्रांजिस्टर का करंट गेन है

यदि बिंदुओं $(a \cos \theta, a \sin \theta)$ और $(a \cos \phi, a \sin \phi)$ के बीच की दूरी $2a$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $A$: पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहे एक विशाल अंतरिक्ष यान के अंदर एक अंतरिक्ष यात्री को एक सीमित लेकिन छोटा गुरुत्वाकर्षण बल महसूस होगा।
कारण $R$: अंतरिक्ष यान को पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में रखने के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल,पृथ्वी और अंतरिक्ष यान के बीच के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है।

एक डिस्क $\omega_0$ कोणीय वेग के साथ घूम रही है। डिस्क को रोकने के लिए उस पर एक निरंतर मंदक टॉर्क लगाया जाता है। $n$ चक्करों के बाद कोणीय वेग $(\omega_0/2)$ हो जाता है। विराम अवस्था में आने से पहले यह और कितने चक्कर लगाएगी?

यदि $y = (\cos x^2)^2$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx$ का मान है