$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx$ का मान है

$x$-अक्ष के अनुदिश,तीन आवेश $\frac{q}{2}, -q$ और $\frac{q}{2}$ क्रमशः $x=0, x=a$ और $x=2a$ पर रखे गए हैं। आवेश $-q$ से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर परिणामी विद्युत विभव (जहाँ $r > a$) क्या होगा? ($\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है):

$50$ फेरों और $4$ cm त्रिज्या वाली एक कुंडली में $2$ $A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र ...... mT है।

एक मशीनगन $40\, g$ द्रव्यमान की गोली को $1200\, m/s$ के वेग से दागती है। इसे पकड़े हुए व्यक्ति बंदूक पर अधिकतम $144\, N$ का बल लगा सकता है। वह प्रति सेकंड अधिकतम कितनी गोलियां दाग सकता है?

वनस्पति उद्यानों (botanical gardens) का सबसे महत्वपूर्ण कार्य क्या है?

$2l$ लंबाई की एक चालक छड़ अपने लंब समद्विभाजक के परितः अचर कोणीय चाल $\omega$ से घूम रही है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ घूर्णन अक्ष के समानांतर मौजूद है। छड़ के दो सिरों के बीच प्रेरित $e.m.f.$ है