int_{-1}^{1} (sqrt{1 + x + x^2} - sqrt{1 - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}$.આપણે $f(-x)$ ની ગણતરી કરીને ચકાસીએ કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ:$f(-x) = \sqrt{1 + (-x) +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}$.આપણે $f(-x)$ ની ગણતરી કરીને ચકાસીએ કે વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ:$f(-x) = \sqrt{1 + (-x) + (-x)^2} - \sqrt{1 - (-x) + (-x)^2}$$f(-x) = \sqrt{1 - x + x^2} - \sqrt{1 + x + x^2}$$f(-x) = -(\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.અયુગ્મ વિધેય માટે,નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય છે.તેથી,$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx = 0$.

$\int_{-1}^{1} (\sqrt{1 + x + x^2} - \sqrt{1 - x + x^2}) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

દ્વિઅંગી (Bryophytes) માં કઈ અવસ્થા એકકીય,સ્વયંપોષી જન્યુઓનું નિર્માણ કરે છે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં $B$ ને ઓળખો:
$H_4SiO_4$ $\xrightarrow[1000^{\circ}C]{-2H_2O} A$ $\xrightarrow[\Delta]{\text{Carbon}} B + CO$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module