एक त्रिभुज ABC में,शीर्ष A पर समकोण है। यदि A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिए गए स्थिति सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k},$ $\vec{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + p\hat{k},$ और $\vec{C} = 5\hat{i} + q\hat{j} - 4\hat

Vedclass · Accepted Answer

$x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ न्यून कोण बनाता है

Vedclass · Answer

(D) दिए गए स्थिति सदिश $\vec{A} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k},$ $\vec{B} = -\hat{i} + 3\hat{j} + p\hat{k},$ और $\vec{C} = 5\hat{i} + q\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं।चूंकि त्रिभुज $A$ पर समकोण है,इसलिए $\vec{AB} \perp \vec{AC},$ जिसका अर्थ है $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = 0.$सबसे पहले,सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ की गणना करें:$\vec{AB} = \vec{B} - \vec{A} = -4\hat{i} + 2\hat{j} + (p + 1)\hat{k}.$$\vec{AC} = \vec{C} - \vec{A} = 2\hat{i} + (q - 1)\hat{j} - 3\hat{k}.$अब,अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) की गणना करें:$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-4)(2) + (2)(q - 1) + (p + 1)(-3) = 0.$$-8 + 2q - 2 - 3p - 3 = 0.$$-3p + 2q - 13 = 0 \Rightarrow 3p - 2q + 13 = 0.$$(p, q)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,रेखा $3x - 2y + 13 = 0$ प्राप्त होती है।ढाल-अंतःखंड रूप में व्यवस्थित करने पर: $2y = 3x + 13 \Rightarrow y = \frac{3}{2}x + \frac{13}{2}.$ढाल $m = \frac{3}{2}$ है। चूंकि $m > 0,$ रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ न्यून कोण बनाती है।

Similar Questions

सदिश $2i + j - k$,$i - 4j + \lambda k$ के लंबवत है,यदि $\lambda = $

यदि $\vec{a}$ एक इकाई सदिश है और $(\vec{x}-\vec{a}) \cdot (\vec{x}+\vec{a})=8$ है,तो $|\vec{x}|$ ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात $a, b, c$ और $b-c, c-a, a-b$ हैं। ($^{\circ}$ में)

सदिश $i + j$ और $j + k$ के साथ समतलीय और सदिश $2i - 2j - 4k$ के समानांतर सदिश कौन सा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module