सदिश $i + j$ और $j + k$ के साथ समतलीय और सदिश $2i - 2j - 4k$ के समानांतर सदिश कौन सा है?

निम्नलिखित रेखाओं के युग्मों के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\vec{r}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}+\lambda(\hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k})$ और
$\vec{r}=2 \hat{i}-\hat{j}-56 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}-5 \hat{j}-4 \hat{k})$

मान लीजिए $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=0$,$|\vec{a}|=3$,$|\vec{b}|=5$,$|\vec{c}|=7$ है। तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ $5\vec{a} + 2\vec{b}$ और $\vec{a} - 3\vec{b}$ हैं, जहाँ $|\vec{a}| = 2\sqrt{2}$ और $|\vec{b}| = 3$ है। $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है। समांतर चतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि दो इकाई सदिशों $a$ और $b$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\sin(\theta/2) = $ ......

निम्नलिखित अभिकथन $(A)$ और कारण $(R)$ पर विचार करें:
अभिकथन $(A)$: दो रेखाएँ $\bar{r}=\bar{a}+t(\bar{b})$ और $\bar{r}=\bar{b}+s(\bar{a})$ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं।
कारण $(R)$: रेखाओं $\bar{r}=\bar{p}+t(\bar{q})$ और $\bar{r}=\bar{c}+s(\bar{d})$ के बीच की न्यूनतम दूरी, सदिश $(\bar{p}-\bar{c})$ का $(\bar{q} \times \bar{d})$ पर प्रक्षेप की लंबाई के बराबर होती है।
सही उत्तर है: