त्रिभुज ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि a= | vedclass

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Question

(A) नेपियर के सादृश्य का उपयोग करते हुए,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$.चूंकि $a=5, b=4$,इसलिए $\frac{

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$6$

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(A) नेपियर के सादृश्य का उपयोग करते हुए,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$.चूंकि $a=5, b=4$,इसलिए $\frac{a-b}{a+b} = \frac{1}{9}$.$\cos(A-B) = 2\cos^2\left(\frac{A-B}{2}ight) - 1 = \frac{31}{32}$ से $\cos^2\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{63}{64}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an^2\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{63}$,जिसका अर्थ है $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{3\sqrt{7}}$.सूत्र में मान रखने पर,$\frac{1}{3\sqrt{7}} = \frac{1}{9} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$,जिससे $\cot\left(\frac{C}{2}ight) = \frac{3}{\sqrt{7}}$ प्राप्त होता है।अब $\cos C = \frac{1-	an^2(C/2)}{1+	an^2(C/2)} = \frac{1-7/9}{1+7/9} = \frac{1}{8}$.कोसाइन नियम के अनुसार,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C = 25 + 16 - 2(5)(4)(\frac{1}{8}) = 36$.अतः,$c = 6$.

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $a=5, b=4$ और $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ है,तो $c=$

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