त्रिभुज ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि 3b | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$ है।इनका गुणा करने प

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$2$

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(B) हम जानते हैं कि $\cot \frac{A}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)}}$ और $\cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}}$ है।इनका गुणा करने पर,$\cot \frac{A}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} = \sqrt{\frac{s(s-a)}{(s-b)(s-c)} \cdot \frac{s(s-c)}{(s-a)(s-b)}} = \frac{s}{s-b}$ प्राप्त होता है।दिया गया है $3b = a + c$,हम जानते हैं कि $2s = a + b + c = 3b + b = 4b$,इसलिए $s = 2b$ है।$s = 2b$ को व्यंजक में रखने पर,हमें $\frac{2b}{2b - b} = \frac{2b}{b} = 2$ प्राप्त होता है।

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $3b = a + c$ है,तो $\cot \frac{A}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} = $

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