एक त्रिभुज ABC में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ पदों का विस्तार करने पर: $(a^2 - 2ab + b^2) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + 2a

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$16$

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(B) दी गई व्यंजक: $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ पदों का विस्तार करने पर: $(a^2 - 2ab + b^2) \cos^2 \frac{C}{2} + (a^2 + 2ab + b^2) \sin^2 \frac{C}{2}$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $(a^2 + b^2) (\cos^2 \frac{C}{2} + \sin^2 \frac{C}{2}) - 2ab \cos^2 \frac{C}{2} + 2ab \sin^2 \frac{C}{2}$ चूंकि $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$,यह सरल होकर बनता है: $(a^2 + b^2) - 2ab (\cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2})$ सर्वसमिका $\cos 2	heta = \cos^2 	heta - \sin^2 	heta$ का उपयोग करने पर,$\cos C = \cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2}$: $= a^2 + b^2 - 2ab \cos C$ कोसाइन नियम के अनुसार,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$,इसलिए: $= c^2$ $c = 4$ दिया गया है,अतः मान $4^2 = 16$ है।

एक त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,यदि $c=4$ है,तो $(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ का मान है

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