ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો મુજબ,જો $|\overline{BC}|=8, |\overline{CA}|=7, |\overline{AB}|=10$ હોય,તો $\overline{AC}$ પર $\overline{AB}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

ત્રિકોણ $PQR$ માં,ધારો કે $\vec{a}=\vec{QR}, \vec{b}=\vec{RP}$ અને $\vec{c}=\vec{PQ}$. જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4$ અને $\frac{\vec{a} \cdot(\vec{c}-\vec{b})}{\vec{c} \cdot(\vec{a}-\vec{b})}=\frac{|\vec{a}|}{|\vec{a}|+|\vec{b}|}$ હોય,તો $|\vec{a} \times \vec{b}|^2$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2i + 4j - k,$ $4i + 5j + k$ અને $3i + 6j - 3k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $a, b, c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $a = b + c$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\pi / 2$ હોય,તો:

એક સદિશ જેનું માન $\sqrt{51}$ છે અને જે $a = \frac{i - 2j + 2k}{3}$,$b = \frac{-4i - 3k}{5}$ અને $c = j$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તે કયો છે?

જો $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો $\cos ^2 A$ ની કિંમત શોધો.