त्रिभुज ABC में,यदि r_1=6, r_2=9, r_3=18 है,त | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a} = 6 \Rightarrow s-a = \frac{\Delta}{6}$   $(i)$$r_2 = \frac{\Delta}{s-b} = 9 \Rightarrow s-b = \frac{\De

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$\frac{4}{5}$

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(B) हम जानते हैं कि $r_1 = \frac{\Delta}{s-a} = 6 \Rightarrow s-a = \frac{\Delta}{6}$   $(i)$$r_2 = \frac{\Delta}{s-b} = 9 \Rightarrow s-b = \frac{\Delta}{9}$   $(ii)$$r_3 = \frac{\Delta}{s-c} = 18 \Rightarrow s-c = \frac{\Delta}{18}$   $(iii)$$(i), (ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर $3s - (a+b+c) = \Delta(\frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{18}) = \frac{\Delta}{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $a+b+c = 2s$,इसलिए $3s - 2s = \frac{\Delta}{3} \Rightarrow s = \frac{\Delta}{3}$.$s$ का मान $(i), (ii), (iii)$ में रखने पर:$a = s - \frac{\Delta}{6} = \frac{3\Delta}{18}, b = s - \frac{\Delta}{9} = \frac{4\Delta}{18}, c = s - \frac{\Delta}{18} = \frac{5\Delta}{18}$.अतः,$a:b:c = 3:4:5$. माना $a=3k, b=4k, c=5k$.कोसाइन नियम का उपयोग करने पर,$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{16k^2+25k^2-9k^2}{40k^2} = \frac{32}{40} = \frac{4}{5}$.

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $r_1=6, r_2=9, r_3=18$ है,तो $\cos A=$

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