त्रिभुज ABC में, सामान्य संकेतों के साथ, यदि | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(a + b + c)(a + b - c) = ab$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $((a + b) + c)((a + b) - c) = ab$ सर्वसमिका $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$

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$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $(a + b + c)(a + b - c) = ab$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $((a + b) + c)((a + b) - c) = ab$ सर्वसमिका $(x+y)(x-y) = x^2 - y^2$ का उपयोग करने पर: $(a + b)^2 - c^2 = ab$ वर्ग का विस्तार करने पर: $a^2 + b^2 + 2ab - c^2 = ab$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $a^2 + b^2 - c^2 = -ab$ कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करने पर: $\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$ सूत्र में $a^2 + b^2 - c^2 = -ab$ प्रतिस्थापित करने पर: $\cos C = \frac{-ab}{2ab} = -\frac{1}{2}$ चूंकि $\cos C = -\frac{1}{2}$, इसलिए कोण $C = \frac{2\pi}{3}$ या $120^\circ$ है।

त्रिभुज $ABC$ में, सामान्य संकेतों के साथ, यदि $(a + b + c)(a + b - c) = ab$ है, तो कोण $C$ का माप क्या है...

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