ત્રિકોણ ABC માં, જો r_1=4, r_2=8 અને r_3=24 હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આ

Vedclass · Accepted Answer

$4: 7: 9$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણની બહિર ત્રિજ્યાઓ $r_1 = \frac{\Delta}{s-a}$, $r_2 = \frac{\Delta}{s-b}$, અને $r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $r_1=4, r_2=8, r_3=24$.વ્યસ્ત લેતા, $\frac{1}{r_1} = \frac{s-a}{\Delta} = \frac{1}{4}$, $\frac{1}{r_2} = \frac{s-b}{\Delta} = \frac{1}{8}$, અને $\frac{1}{r_3} = \frac{s-c}{\Delta} = \frac{1}{24}$.આનો સરવાળો કરતા, $\frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{3s-(a+b+c)}{\Delta} = \frac{3s-2s}{\Delta} = \frac{s}{\Delta} = \frac{1}{r}$.તેથી, $\frac{1}{r} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24} = \frac{6+3+1}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$, જેનો અર્થ છે કે $r = \frac{12}{5}$.હવે, $\frac{s-a}{\Delta} = \frac{1}{4} \implies s-a = \frac{\Delta}{4} = \frac{rs}{4} = \frac{(12/5)s}{4} = \frac{3s}{5} \implies a = s - \frac{3s}{5} = \frac{2s}{5}$.તે જ રીતે, $s-b = \frac{\Delta}{8} = \frac{(12/5)s}{8} = \frac{3s}{10} \implies b = s - \frac{3s}{10} = \frac{7s}{10}$.અને $s-c = \frac{\Delta}{24} = \frac{(12/5)s}{24} = \frac{s}{10} \implies c = s - \frac{s}{10} = \frac{9s}{10}$.આમ, $a:b:c = \frac{2s}{5} : \frac{7s}{10} : \frac{9s}{10} = 4:7:9$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, જો $r_1=4, r_2=8$ અને $r_3=24$ હોય, તો $a: b: c=$

Similar Questions

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a=2$,$b=3$ અને $c=4$ હોય,તો $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = $

$\triangle ABC$ માં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $a : b =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=4, b=3, c=2$ હોય,તો $2(a-b \cos C)(a-c \sec B) = $

$\triangle ABC$ માં,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module