ત્રિકોણ ABC માં, b^2 sin 2C + c^2 sin 2B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B = (2R \sin B)^2 (2 \sin C \cos C

Vedclass · Accepted Answer

$4\Delta$

Vedclass · Answer

(B) સાઇન નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $b = 2R \sin B$ અને $c = 2R \sin C$. આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B = (2R \sin B)^2 (2 \sin C \cos C) + (2R \sin C)^2 (2 \sin B \cos B)$ $= 8R^2 \sin^2 B \sin C \cos C + 8R^2 \sin^2 C \sin B \cos B$ $= 8R^2 \sin B \sin C (\sin B \cos C + \cos B \sin C)$ $= 8R^2 \sin B \sin C \sin (B + C)$ $A + B + C = \pi$ હોવાથી, $\sin (B + C) = \sin (\pi - A) = \sin A$. $= 8R^2 \sin A \sin B \sin C$ $= 2(2R \sin B)(2R \sin C) \sin A$ $= 2bc \sin A$ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2} bc \sin A$ હોવાથી, $bc \sin A = 2\Delta$. તેથી, $2bc \sin A = 2(2\Delta) = 4\Delta$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં, $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cdot \cot \frac{C}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,જો $(\sin A+\sin B)(\sin A-\sin B)=\sin C(\sin B+\sin C)$ હોય,તો $\angle A=$ ($^{\circ}$ માં)

જો $a=3, b=5, c=7$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $\cot A+\cot B+\cot C=$

સામાન્ય સંકેતો સાથે,ત્રિકોણ $ABC$ માં,$a=\sqrt{3}+1$,$b=\sqrt{3}-1$ અને $m \angle C=60^{\circ}$ હોય,તો $A-B=$ ($^{\circ}$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$r_1 \cot \frac{A}{2} + r_2 \cot \frac{B}{2} + r_3 \cot \frac{C}{2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module