જો a=3, b=5, c=7 એ ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓ હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\cos A, \cos B, \cos C$ ના મૂલ્યો શોધીએ છીએ:$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{25+49-9}{2(5)(7)} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{83}{15 \sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\cos A, \cos B, \cos C$ ના મૂલ્યો શોધીએ છીએ:$\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \frac{25+49-9}{2(5)(7)} = \frac{65}{70} = \frac{13}{14}$$\cos B = \frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = \frac{9+49-25}{2(3)(7)} = \frac{33}{42} = \frac{11}{14}$$\cos C = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab} = \frac{9+25-49}{2(3)(5)} = \frac{-15}{30} = -\frac{1}{2}$હેરોનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,ક્ષેત્રફળ $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ જ્યાં $s = \frac{3+5+7}{2} = 7.5 = \frac{15}{2}$.$\Delta = \sqrt{\frac{15}{2}(\frac{15}{2}-3)(\frac{15}{2}-5)(\frac{15}{2}-7)} = \sqrt{\frac{15}{2} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{675}{16}} = \frac{15\sqrt{3}}{4}$.કારણ કે $\cot A = \frac{b^2+c^2-a^2}{4\Delta}$,તેથી:$\cot A + \cot B + \cot C = \frac{a^2+b^2+c^2}{4\Delta} = \frac{9+25+49}{4(\frac{15\sqrt{3}}{4})} = \frac{83}{15\sqrt{3}}$.

જો $a=3, b=5, c=7$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $\cot A+\cot B+\cot C=$

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓનો ગુણોત્તર $1:\sqrt{3}:2$ છે. તો ખૂણાઓ $A:B:C$ નો ગુણોત્તર શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $b = 2$,$C = 60^\circ$,અને $c = \sqrt{6}$ હોય,તો $a =$

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin^{2} A + \sin^{2} B + \sin^{2} C = 2$ હોય,તો ત્રિકોણ કેવો છે?

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AB = 2, BC = 4, CA = 3$ અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો:

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 60^{\circ}$ હોય,તો $(a+b+c)(b+c-a) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module