ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓનો ગુણોત્તર 1:sqrt{3}:2 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બાજુઓનો ગુણોત્તર $a:b:c = 1:\sqrt{3}:2$ આપેલ છે.ધારો કે $a = \lambda$,$b = \sqrt{3}\lambda$,અને $c = 2\lambda$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$1:2:3$

Vedclass · Answer

(D) બાજુઓનો ગુણોત્તર $a:b:c = 1:\sqrt{3}:2$ આપેલ છે.ધારો કે $a = \lambda$,$b = \sqrt{3}\lambda$,અને $c = 2\lambda$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{3\lambda^2 + 4\lambda^2 - \lambda^2}{2(\sqrt{3}\lambda)(2\lambda)} = \frac{6\lambda^2}{4\sqrt{3}\lambda^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$A = 30^\circ$.તે જ રીતે,$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{\lambda^2 + 4\lambda^2 - 3\lambda^2}{2(\lambda)(2\lambda)} = \frac{2\lambda^2}{4\lambda^2} = \frac{1}{2}$.તેથી,$B = 60^\circ$.અંતે,$C = 180^\circ - (30^\circ + 60^\circ) = 90^\circ$.આમ,$A:B:C = 30^\circ:60^\circ:90^\circ = 1:2:3$.

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓનો ગુણોત્તર $1:\sqrt{3}:2$ છે. તો ખૂણાઓ $A:B:C$ નો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો $a+c : b =$

એક $\triangle ABC$ માં,જો $a=13, b=14$ અને $c=15$ હોય,તો $\sin(\frac{A}{2})$ ની કિંમત શોધો:

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી નથી?

$\triangle ABC$ માં,$2(bc \cos A + ca \cos B + ab \cos C) = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module