त्रिभुज ABC की भुजाओं का अनुपात 1:sqrt{3}:2 ह | vedclass

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Question

(D) भुजाओं का अनुपात $a:b:c = 1:\sqrt{3}:2$ दिया गया है।माना $a = \lambda$,$b = \sqrt{3}\lambda$,और $c = 2\lambda$ है।कोज्या नियम (Law of Cosines) का

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$1:2:3$

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(D) भुजाओं का अनुपात $a:b:c = 1:\sqrt{3}:2$ दिया गया है।माना $a = \lambda$,$b = \sqrt{3}\lambda$,और $c = 2\lambda$ है।कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करने पर,$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{3\lambda^2 + 4\lambda^2 - \lambda^2}{2(\sqrt{3}\lambda)(2\lambda)} = \frac{6\lambda^2}{4\sqrt{3}\lambda^2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।अतः,$A = 30^\circ$ है।इसी प्रकार,$\cos B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac} = \frac{\lambda^2 + 4\lambda^2 - 3\lambda^2}{2(\lambda)(2\lambda)} = \frac{2\lambda^2}{4\lambda^2} = \frac{1}{2}$।अतः,$B = 60^\circ$ है।अंत में,$C = 180^\circ - (30^\circ + 60^\circ) = 90^\circ$ है।इस प्रकार,$A:B:C = 30^\circ:60^\circ:90^\circ = 1:2:3$।

त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं का अनुपात $1:\sqrt{3}:2$ है। कोणों $A:B:C$ का अनुपात है

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यदि त्रिभुज $ABC$ में $a=2, b=3, c=4$ है,तो $\cos C=$

$\triangle ABC$ में,यदि $b+c : c+a : a+b = 7 : 8 : 9$ है,तो उस त्रिभुज का सबसे छोटा कोण (रेडियन में) है

$\Delta ABC$ में,यदि $A, B, C$ से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए शीर्षलंब हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $\sin A, \sin B, \sin C$ ............. श्रेणी में हैं।

सामान्य संकेतों के साथ,किसी भी $\triangle ABC$ में,यदि $a \cos B = b \cos A$ है,तो त्रिभुज:

यदि $\triangle ABC$ में,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ और $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ है,तो $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि:

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