એક ત્રિકોણમાં,જો $r_1 = 2r_2 = 3r_3$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો અક્ષોને ઉગમબિંદુ બદલ્યા વિના ધન દિશામાં $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો જૂની પદ્ધતિમાં બિંદુ $(\sqrt{2}, 4)$ ના યામ શું હશે?

એક ગેલ્વેનોમીટરમાં પરિપથના કુલ પ્રવાહના $5 \%$ જેટલો પ્રવાહ વહે છે. જો ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ $G$ હોય,તો ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડેલ શંટ અવરોધ $S$ કેટલો હશે?

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ઇલેક્ટ્રિક ભઠ્ઠીમાં ધાતુઓને ગરમ કરવા માટે એક ખૂબ જ નાનું છિદ્ર વપરાય છે. આ છિદ્ર લગભગ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તે છે. છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ $200 ~mm^2$ છે. ધાતુને $727^{\circ} C$ તાપમાને રાખવા માટે,આ છિદ્રમાંથી દર સેકન્ડે વહેતી ઉષ્મા ઉર્જા (જૂલમાં) કેટલી હશે? $\left(\sigma = 5.67 \times 10^{-8} ~W m^{-2} K^{-4}\right)$

$d$ વ્યાસ ધરાવતી એક મીણબત્તી $D$ $(D >> d)$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં પ્રવાહી પર તરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. જો તે $2 \, cm/hour$ ના દરે બળી રહી હોય,તો મીણબત્તીનો ઉપરનો ભાગ