n times n ક્રમના અપર ટ્રાયન્ગ્યુલર (ઉપલા ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અપર ટ્રાયન્ગ્યુલર શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક છે જેમાં મુખ્ય વિકર્ણની નીચેના તમામ ઘટકો શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $i > j$ માટે $a_{ij} = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$n(n - 1)/2$

Vedclass · Answer

(A) અપર ટ્રાયન્ગ્યુલર શ્રેણિક $A = [a_{ij}]$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક છે જેમાં મુખ્ય વિકર્ણની નીચેના તમામ ઘટકો શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $i > j$ માટે $a_{ij} = 0$ થાય.$n 	imes n$ શ્રેણિક માટે,મુખ્ય વિકર્ણની નીચેના ઘટકોની સંખ્યા પ્રથમ $(n-1)$ પૂર્ણાંકોના સરવાળા જેટલી હોય છે:$1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) = \frac{(n - 1)n}{2} = \frac{n(n - 1)}{2}$.ઉદાહરણ તરીકે,$4 	imes 4$ શ્રેણિકમાં,શૂન્યોની સંખ્યા $\frac{4(4 - 1)}{2} = \frac{12}{2} = 6$ થાય.આમ,શૂન્યોની ન્યૂનતમ સંખ્યા $\frac{n(n - 1)}{2}$ છે.

$n \times n$ ક્રમના અપર ટ્રાયન્ગ્યુલર (ઉપલા ત્રિકોણીય) શ્રેણિકમાં શૂન્યોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & -6 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 6 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X$ શોધો જેથી $A + 2X = B$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $AB = O$ હોય,તો $B =$

$3 \times 4$ શ્રેણિકની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{i j}=2 i-j$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

જો $A = [1\, 2\, 3]$ અને $B = \begin{bmatrix} -5 & 4 & 0 \\ 0 & 2 & -1 \\ 1 & -3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2A - B$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module