n times n क्रम के एक अपर ट्रायंगुलर (ऊपरी त्र | vedclass

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Question

(A) एक अपर ट्रायंगुलर आव्यूह $A = [a_{ij}]$ एक वर्ग आव्यूह है जिसमें मुख्य विकर्ण के नीचे के सभी तत्व शून्य होते हैं,अर्थात $i > j$ के लिए $a_{ij} = 0

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$n(n - 1)/2$

Vedclass · Answer

(A) एक अपर ट्रायंगुलर आव्यूह $A = [a_{ij}]$ एक वर्ग आव्यूह है जिसमें मुख्य विकर्ण के नीचे के सभी तत्व शून्य होते हैं,अर्थात $i > j$ के लिए $a_{ij} = 0$ होता है।$n 	imes n$ आव्यूह के लिए,मुख्य विकर्ण के नीचे के तत्वों की संख्या पहले $(n-1)$ पूर्णांकों के योग द्वारा दी जाती है:$1 + 2 + 3 + ... + (n - 1) = \frac{(n - 1)n}{2} = \frac{n(n - 1)}{2}$.उदाहरण के लिए,$4 	imes 4$ आव्यूह में,शून्य की संख्या $\frac{4(4 - 1)}{2} = \frac{12}{2} = 6$ है।अतः,शून्य की न्यूनतम संख्या $\frac{n(n - 1)}{2}$ है।

$n \times n$ क्रम के एक अपर ट्रायंगुलर (ऊपरी त्रिकोणीय) आव्यूह में शून्य की न्यूनतम संख्या क्या है?

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