એડિયાબેટિક (સમઉષ્મીય) વિસ્તરણમાં,નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

એક આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U = 5pV/2 + C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એક અચળાંક છે. $pV$-પ્લેનમાં એડિયાબેટ્સ (સમઉષ્મીય પ્રક્રિયા) નું સમીકરણ શું હશે?

$1 \, \text{kmol}$ આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી સંકોચન કરવા માટે $146 \, \text{kJ}$ જેટલું કાર્ય કરવું પડે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુનું તાપમાન $7^o \text{C}$ જેટલું વધે છે,તો આ વાયુ ....... છે. $(R = 8.3 \, \text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1})$

એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુના બે મોલ $27^{\circ}C$ તાપમાને $V$ કદ રોકે છે. આ વાયુ સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ પામીને $2V$ કદ પ્રાપ્ત કરે છે. $(a)$ વાયુનું અંતિમ તાપમાન અને $(b)$ તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો.

એક મોનોએટોમિક વાયુ જેની $\gamma = 5/3$ છે,તેને થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ પાત્રમાં રાખવામાં આવે છે અને વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $(1/8)$ માં ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર શોધો: ($\gamma$ એ અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે).

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ, જે શરૂઆતમાં $T_{1}$ તાપમાને છે, તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુને $T_{2}$ તાપમાન સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. જો $l_{1}$ અને $l_{2}$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ હોય, તો $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ નું મૂલ્ય શું હશે?