एक A.C. परिपथ में,I_{text{rms}} और I_{0} किस | vedclass

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Question

(B) प्रत्यावर्ती धारा (Alternating Current) का रूट मीन स्क्वायर $(I_{	ext{rms}})$ मान एक पूर्ण चक्र के दौरान तात्कालिक धारा के वर्गों के औसत का वर्गम

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$I_{	ext{rms}} = \frac{1}{\sqrt{2}} I_{0}$

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(B) प्रत्यावर्ती धारा (Alternating Current) का रूट मीन स्क्वायर $(I_{	ext{rms}})$ मान एक पूर्ण चक्र के दौरान तात्कालिक धारा के वर्गों के औसत का वर्गमूल होता है।$I = I_{0} \sin(\omega t)$ द्वारा दी गई ज्यावक्रीय (sinusoidal) प्रत्यावर्ती धारा के लिए,$I_{	ext{rms}}$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$I_{	ext{rms}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I^{2} dt}$$I = I_{0} \sin(\omega t)$ रखने पर:$I_{	ext{rms}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} I_{0}^{2} \sin^{2}(\omega t) dt}$$I_{	ext{rms}} = I_{0} \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} \frac{1 - \cos(2\omega t)}{2} dt}$$I_{	ext{rms}} = I_{0} \sqrt{\frac{1}{2T} [t - \frac{\sin(2\omega t)}{2\omega}]_{0}^{T}}$चूंकि $\sin(2\omega T) = \sin(4\pi) = 0$ है,इसलिए:$I_{	ext{rms}} = I_{0} \sqrt{\frac{T}{2T}} = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}$अतः,सही संबंध $I_{	ext{rms}} = \frac{1}{\sqrt{2}} I_{0}$ है।

एक $A.C.$ परिपथ में,$I_{\text{rms}}$ और $I_{0}$ किस प्रकार संबंधित हैं?

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