એક $A.C.$ સર્કિટમાં,ઇન્ડક્ટન્સમાં વહેતો પ્રવાહ $I = 5\,\sin\,(100\,t - \pi/2)\,A$ છે અને સ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 200\,\sin\,(100\,t)\,V$ છે. પાવરનો વપરાશ......$W$ જેટલો છે.

$(a)$ વિદ્યુત પાવરના વહન માટે વપરાતા પરિપથોમાં, નીચો પાવર ફેક્ટર ટ્રાન્સમિશનમાં મોટા પાવર વ્યય સૂચવે છે. સમજાવો.
$(b)$ પરિપથમાં યોગ્ય કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરનો ઉપયોગ કરીને પાવર ફેક્ટરમાં ઘણીવાર સુધારો કરી શકાય છે. સમજાવો.

એક અલ્ટરનેટિંગ સર્કિટમાં પ્રવાહ અને પોટેન્શિયલ તફાવતનાં તત્કાલિન મૂલ્યો અનુક્રમે $i = \sin \omega t$ અને $E = 100 \cos \omega t$ છે. સર્કિટમાં વોટલેસ પ્રવાહનું $r.m.s.$ મૂલ્ય ($A$ માં) કેટલું હશે?

એક $AC$ સર્કિટમાં $E = 50 \sin(500t)$ $V$, $I = 600 \sin(500t + \frac{\pi}{3})$ mA છે. સર્કિટમાં વ્યય થતો પાવર કેટલો છે ($\text{ W}$ માં)? [$\cos 60^{\circ} = 0.5$]

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો છે?

$AC$ સર્કિટમાં સરેરાશ પાવર (સાચો પાવર) વ્યાખ્યાયિત કરો.