एक AP में,यदि a=2, d=8, S_{n}=90 दिया गया है, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि,$a=2, d=8, S_{n}=90$ है।$AP$ के $n$ पदों के योग का सूत्र उपयोग करने पर:$S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$$90 = \frac{n}{2}[2(2) + (

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$n=5, a_{n}=34$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि,$a=2, d=8, S_{n}=90$ है।$AP$ के $n$ पदों के योग का सूत्र उपयोग करने पर:$S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$$90 = \frac{n}{2}[2(2) + (n-1)8]$$90 = \frac{n}{2}[4 + 8n - 8]$$90 = \frac{n}{2}[8n - 4]$$90 = n(4n - 2)$$4n^{2} - 2n - 90 = 0$$2$ से भाग देने पर:$2n^{2} - n - 45 = 0$$2n^{2} - 10n + 9n - 45 = 0$$2n(n - 5) + 9(n - 5) = 0$$(n - 5)(2n + 9) = 0$चूंकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 5$ है।अब,$a_{n}$ ज्ञात कीजिए:$a_{n} = a + (n-1)d$$a_{5} = 2 + (5-1)8$$a_{5} = 2 + 32 = 34$.अतः,$n = 5$ और $a_{n} = 34$ है।

एक $AP$ में,यदि $a=2, d=8, S_{n}=90$ दिया गया है,तो $n$ और $a_{n}$ ज्ञात कीजिए।

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