એક AP માં,જો a=2, d=8, S_{n}=90 આપેલ હોય,તો n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$a=2, d=8, S_{n}=90$.$AP$ ના $n$ પદોના સરવાળા માટેનું સૂત્ર વાપરતા:$S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$$90 = \frac{n}{2}[2(2) + (n-1)8]$$

Vedclass · Accepted Answer

$n=5, a_{n}=34$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$a=2, d=8, S_{n}=90$.$AP$ ના $n$ પદોના સરવાળા માટેનું સૂત્ર વાપરતા:$S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$$90 = \frac{n}{2}[2(2) + (n-1)8]$$90 = \frac{n}{2}[4 + 8n - 8]$$90 = \frac{n}{2}[8n - 4]$$90 = n(4n - 2)$$4n^{2} - 2n - 90 = 0$$2$ વડે ભાગતા:$2n^{2} - n - 45 = 0$$2n^{2} - 10n + 9n - 45 = 0$$2n(n - 5) + 9(n - 5) = 0$$(n - 5)(2n + 9) = 0$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 5$.હવે,$a_{n}$ શોધો:$a_{n} = a + (n-1)d$$a_{5} = 2 + (5-1)8$$a_{5} = 2 + 32 = 34$.આમ,$n = 5$ અને $a_{n} = 34$.

એક $AP$ માં,જો $a=2, d=8, S_{n}=90$ આપેલ હોય,તો $n$ અને $a_{n}$ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો અને કારણ આપો: $AP: -3, -\frac{1}{2}, 2, \ldots$ નું $11$ મું પદ કયું છે?

$0$ અને $50$ ની વચ્ચેની એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

નીચે આપેલ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ $-5, -1, 3, 7, \ldots$ માટે પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત લખો.

નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ $2, 7, 12, \ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો શોધો.

નીચે આપેલ $APs$ માટે,$3, 1, -1, -3, \ldots$ પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module