$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,$30 \, {mH}$ નું ઇન્ડક્ટર અને $1 \, \Omega$ નો અવરોધ $300 \, {rad/s}$ ની કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. જે કેપેસિટન્સના મૂલ્ય માટે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ આગળ હોય,તે $\frac{1}{x} \times 10^{-3} \, {F}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

નીચેનામાંથી કયો આલેખ શ્રેણી $LC$ સંયોજનના રિએક્ટન્સને દર્શાવે છે?

આપેલ સર્કિટમાં,અવરોધ $R$ માંથી વહેતા પ્રવાહનું $rms$ મૂલ્ય $(I_{rms})$ કેટલું છે: $..........\,A$

એક સર્કિટમાં,એક મેટલ ફિલામેન્ટ લેમ્પને $C \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં $200 V, 50 Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. લેમ્પ દ્વારા વપરાતો પાવર $500 W$ છે જ્યારે તેની આસપાસનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $100 V$ છે. ધારો કે સર્કિટમાં કોઈ ઇન્ડક્ટિવ લોડ નથી. વોલ્ટેજના $rms$ મૂલ્યો લો. પ્રવાહ અને સપ્લાય વોલ્ટેજ વચ્ચેના ફેઝ-એંગલ (ડિગ્રીમાં) નું મૂલ્ય $\varphi$ છે.
ધારો કે,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ નું મૂલ્ય . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ નું મૂલ્ય છે
પ્રશ્નો $(1)$ અને $(2)$ ના જવાબ આપો:

એક $AC$ સર્કિટમાં $5\,\Omega$ નો અવરોધ છે. તેની સાથે $0.1\,H$ નું ઇન્ડક્ટન્સ શ્રેણીમાં જોડાયેલું છે. જો $AC$ $EMF$ નું સમીકરણ $E = 5\sin(50t)$ હોય,તો પ્રવાહ અને $EMF$ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

$12\,\Omega$ નો અવરોધ અને $0.21\,H$ નું ઇન્ડક્ટર $20\,V$,$50\,Hz$ પર કાર્યરત $ac$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. પ્રવાહ અને સ્ત્રોત વોલ્ટેજ વચ્ચેનો ફેઝ એંગલ (કળા તફાવત) .....$^o$ છે.