એક A.P. માં,છઠ્ઠું પદ a_6 = 2 છે. જો a_1 a_4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a_6 = 2$,તેથી $a + 5d = 2$,જેનો અર્થ છે $a = 2 - 5d$.ધારો કે ગુણાકાર $P = a_1 a_4 a_5 = a(a + 3d)(a + 4d)$ છે.$a = 2 - 5d$ મૂકતા:$P =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a_6 = 2$,તેથી $a + 5d = 2$,જેનો અર્થ છે $a = 2 - 5d$.ધારો કે ગુણાકાર $P = a_1 a_4 a_5 = a(a + 3d)(a + 4d)$ છે.$a = 2 - 5d$ મૂકતા:$P = (2 - 5d)(2 - 5d + 3d)(2 - 5d + 4d)$$P = (2 - 5d)(2 - 2d)(2 - d)$$P = (2 - 5d)(4 - 6d + 2d^2) = 8 - 12d + 4d^2 - 20d + 30d^2 - 10d^3$$P(d) = -10d^3 + 34d^2 - 32d + 8$મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,વિકલન $P'(d)$ શોધીએ:$P'(d) = -30d^2 + 68d - 32$$P'(d) = 0$ લેતા:$-2(15d^2 - 34d + 16) = 0$$-2(3d - 2)(5d - 8) = 0$ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $d = \frac{2}{3}$ અને $d = \frac{8}{5}$ મળે છે.દ્વિતીય વિકલન કસોટી મુજબ:$P''(d) = -60d + 68$.$d = \frac{8}{5}$ માટે,$P''(\frac{8}{5}) = -28 આમ,સામાન્ય તફાવત $d = \frac{8}{5}$ છે.

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a_m$ એ $A.P.$ નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

$1$ થી $100$ વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $A.P.$ ના પદો છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \ldots + a_p}{a_1 + a_2 + \ldots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$ અને $p \ne q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A_1, A_2$ એ બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના બે $A.M.$ હોય અને $G_1, G_2$ એ તે જ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે $G.M.$ હોય,તો $\frac{A_1 + A_2}{G_1 G_2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module