જો a_m એ A.P. નું m^{th} પદ દર્શાવતું હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$m^{th}$ પદ $a_m = A + (m - 1)D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(m+k)^{th}$ પદ $a_{m+k} = A +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$m^{th}$ પદ $a_m = A + (m - 1)D$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(m+k)^{th}$ પદ $a_{m+k} = A + (m + k - 1)D$ છે.$(m-k)^{th}$ પદ $a_{m-k} = A + (m - k - 1)D$ છે.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$a_{m+k} + a_{m-k} = [A + (m + k - 1)D] + [A + (m - k - 1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (m + k - 1 + m - k - 1)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2A + (2m - 2)D$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2[A + (m - 1)D]$$a_{m+k} + a_{m-k} = 2a_m$તેથી,$a_m = \frac{a_{m+k} + a_{m-k}}{2}$.

જો $a_m$ એ $A.P.$ નું $m^{th}$ પદ દર્શાવતું હોય,તો $a_m$ =

Similar Questions

$1$ થી $2001$ સુધીની એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો.

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો:

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $3n - 1$ હોય,તો તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module