જો એક A.P. ના 10 પદોનો સરવાળો તેના 5 પદોના સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.આપેલ છે કે $S_{10} = 4 	imes S_5

Vedclass · Accepted Answer

$1:2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.આપેલ છે કે $S_{10} = 4 	imes S_5$,તેથી:$\frac{10}{2}[2a + (10-1)d] = 4 	imes \frac{5}{2}[2a + (5-1)d]$$5(2a + 9d) = 10(2a + 4d)$$2a + 9d = 2(2a + 4d)$$2a + 9d = 4a + 8d$$d = 2a$તેથી,$\frac{a}{d} = \frac{1}{2}$.

જો એક $A.P.$ ના $10$ પદોનો સરવાળો તેના $5$ પદોના સરવાળા કરતા $4$ ગણો હોય,તો પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવતનો ગુણોત્તર શોધો:

Similar Questions

જો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ $A.P.$ માં હોય અને તેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય,તો ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ શોધો.

જો $\log _{3} 2, \log _{3}(2^{x}-5), \log _{3}(2^{x}-\frac{7}{2})$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ ની કિંમત $.....$ છે.

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો બાજુઓનું પ્રમાણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module