$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમાંતર મધ્યકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

આપેલ છે કે $n$ સમાંતર મધ્યકો બે સંખ્યાઓના સમૂહ $(a, 2b)$ અને $(2a, b)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે, જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$. ધારો કે આ સમૂહો વચ્ચેના $m^{th}$ મધ્યકો સમાન છે, તો ગુણોત્તર $a : b$ શું થશે?

એક $A.P.$ માં,જો $p^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q^{\text{th}}$ પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો સાબિત કરો કે પ્રથમ $pq$ પદોનો સરવાળો $\frac{1}{2}(pq+1)$ છે,જ્યાં $p \neq q$.

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = $

પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ અને $n$ એકી સંખ્યાઓના સરવાળાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો બે $A.P.$ ના $n^{th}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના $12^{th}$ પદોનો ગુણોત્તર શું થશે?