ત્રણ A.P. ના n પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ત્રણેય $A.P.$ માટે પ્રથમ પદ $a = 1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

${S_1} + {S_3} = 2{S_2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ત્રણેય $A.P.$ માટે પ્રથમ પદ $a = 1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ છે.સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_1 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)1] = \frac{n}{2}[n + 1]$$S_2 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)2] = \frac{n}{2}[2n] = n^2$$S_3 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)3] = \frac{n}{2}[3n - 1]$$S_1$ અને $S_3$ નો સરવાળો કરતા:$S_1 + S_3 = \frac{n}{2}[(n + 1) + (3n - 1)] = \frac{n}{2}[4n] = 2n^2$કારણ કે $S_2 = n^2$,તેથી $S_1 + S_3 = 2S_2$ મળે છે.

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

Similar Questions

શ્રેણી $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ એ

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની $9$ વડે ભાગી શકાય તેવી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણીઓ $63, 65, 67, 69, \dots$ અને $3, 10, 17, 24, \dots$ ના $m$ માં પદ સમાન હોય,તો $m = \dots$

ધારો કે $A_1, A_2, \dots, A_{39}$ એ $59$ અને $159$ વચ્ચેના $39$ સમાંતર મધ્યકો છે. તો $A_{25}, A_{28}, A_{31}$ અને $A_{36}$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module