यदि एक A.P. के 10 पदों का योगफल उसके 5 पदों क | vedclass

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Question

(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। $A.P.$ के $n$ पदों का योगफल $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ होता है।दिया गया है कि $S_{10} = 4 	imes

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(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है। $A.P.$ के $n$ पदों का योगफल $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ होता है।दिया गया है कि $S_{10} = 4 	imes S_5$,अतः:$\frac{10}{2}[2a + (10-1)d] = 4 	imes \frac{5}{2}[2a + (5-1)d]$$5(2a + 9d) = 10(2a + 4d)$$2a + 9d = 2(2a + 4d)$$2a + 9d = 4a + 8d$$d = 2a$अतः,$\frac{a}{d} = \frac{1}{2}$.

यदि एक $A.P.$ के $10$ पदों का योगफल उसके $5$ पदों के योगफल का $4$ गुना है,तो प्रथम पद और सार्व अंतर का अनुपात क्या है:

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