1 થી 2001 સુધીની એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$ થી $2001$ સુધીની એકી સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, 2001$ છે.આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2

Vedclass · Accepted Answer

$1002001$

Vedclass · Answer

(A) $1$ થી $2001$ સુધીની એકી સંખ્યાઓ $1, 3, 5, \dots, 2001$ છે.આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે. $n$ મું પદ $a + (n - 1)d = 2001$ દ્વારા મળે છે.$1 + (n - 1)(2) = 2001$$2(n - 1) = 2000$$n - 1 = 1000$$n = 1001$સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[a + l]$ છે,જ્યાં $l$ એ અંતિમ પદ છે.$S_{1001} = \frac{1001}{2}[1 + 2001]$$S_{1001} = \frac{1001}{2} 	imes 2002$$S_{1001} = 1001 	imes 1001 = 1002001$.આમ,$1$ થી $2001$ સુધીની એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $1002001$ છે.

$1$ થી $2001$ સુધીની એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો $2x, x + 8, 3x + 1$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

$8$ અને $26$ ની વચ્ચે એવી પાંચ સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) હોય.

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ હોય,સામાન્ય તફાવત $1$ હોય અને અંતિમ પદ $b$ હોય,તો શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module