જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ a હોય,સામાન્ય તફ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: પ્રથમ પદ $= a$,અંતિમ પદ $= b$,સામાન્ય તફાવત $d = 1$.$n$-મું પદ શોધવાનું સૂત્ર $T_n = a + (n - 1)d$ છે.કિંમતો મૂકતા,$b = a + (n - 1)(1)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(a + b)(1 - a + b)}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: પ્રથમ પદ $= a$,અંતિમ પદ $= b$,સામાન્ય તફાવત $d = 1$.$n$-મું પદ શોધવાનું સૂત્ર $T_n = a + (n - 1)d$ છે.કિંમતો મૂકતા,$b = a + (n - 1)(1)$ મળે.$b - a = n - 1$,તેથી $n = b - a + 1$.સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ છે,જ્યાં $l$ એ અંતિમ પદ છે.$n = b - a + 1$ અને $l = b$ મૂકતા:$S_n = \frac{(b - a + 1)(a + b)}{2}$.

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ હોય,સામાન્ય તફાવત $1$ હોય અને અંતિમ પદ $b$ હોય,તો શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે તમામ $x \in R$ માટે,પદો $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે. તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણી $3, 7, 11, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $40 < \left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^{n} S_{k}\right) < 42$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે એક $A.P.$ ના $n, 2n, 3n$ પદોનો સરવાળો અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ છે. સાબિત કરો કે $S_{3} = 3(S_{2} - S_{1})$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module