एक परमाणु में,दो इलेक्ट्रॉन R और 4R त्रिज्या | vedclass

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Question

(C) बोर के सिद्धांत के अनुसार,कक्षा की त्रिज्या $r \propto n^{2}$ और इलेक्ट्रॉन का वेग $v \propto \frac{1}{n}$ होता है।आवर्तकाल $T$ का मान $T = \frac{

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$1 : 8$

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(C) बोर के सिद्धांत के अनुसार,कक्षा की त्रिज्या $r \propto n^{2}$ और इलेक्ट्रॉन का वेग $v \propto \frac{1}{n}$ होता है।आवर्तकाल $T$ का मान $T = \frac{2 \pi r}{v}$ द्वारा दिया जाता है।समानुपातिक संबंधों को प्रतिस्थापित करने पर,$T \propto \frac{n^{2}}{1/n} = n^{3}$ प्राप्त होता है।चूंकि $r \propto n^{2}$,हमारे पास $n \propto r^{1/2}$ है,इसलिए $T \propto (r^{1/2})^{3} = r^{3/2}$ होता है।अतः,समय अवधि का अनुपात $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \left(\frac{R_{1}}{R_{2}}\right)^{3/2}$ है।दिया गया है कि $R_{1} = R$ और $R_{2} = 4R$,इसलिए $\frac{T_{1}}{T_{2}} = \left(\frac{R}{4R}\right)^{3/2} = \left(\frac{1}{4}\right)^{3/2} = \frac{1}{8}$ प्राप्त होता है।

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